41. La fisica del giocattolo – Physics of Toy
Prendiamo una teoria T e una prova sperimentale E. Confrontiamo i rispettivi livelli di complessità, CT e CE. Si danno tre casi-limite teoricamente possibili:
1) CT > CE
2) CT = CE
3) CT < CE
Il primo caso dovrebbe essere la normalità. La prova sperimentale è funzionale alla teoria. La forza probatoria della prova è la sua semplicità. Più è semplice, meno è controvertibile. In generale, l’efficacia della prova si ha quando CT >> CE, cioè quando la complessità della prova è molto inferiore alla complessità della teoria.
Complessificandosi le teorie, si complessificano le prove. Non c’è una regola per cui il rapporto fra CT e CE sia costante al complessificarsi di CT e sicuramente è da escludere che al complessificarsi della teoria corrisponda un semplificarsi della prova. È dunque presumibile che la complessità della prova aumenti più che proporzionalmente rispetto alla complessità della teoria. Fino al punto che, oltre un certo grado di complessità, anche la prova richiede una propria teoria T’. È come se la teoria trasferisse una quota della propria complessità sulla prova, dando luogo a una teoria della prova.
Decifrare il responso di un acceleratore ad alte energie esige una propria teoria T’ che è come un’appendice della teoria T da comprovare. Più T’ si complessifica, più incrementa la sua quota teorica rispetto alla sua quota sperimentale. Alla fine il confronto non è più fra CT e CE ma fra CT e CT’.
Quando le complessità di T e di E cominciano a essere confrontabili – perché CE è diventato nel frattempo CT’ – il rapporto che nella sua fase iniziale era maggiore di 1, comincia ad avvicinarsi a 1.
Forse non siamo ancora nella fase in cui CT = CT’ ma sarà probabilmente inevitabile arrivarci.
Da notare che il trasferimento di teoria da T a E innesca fra le due una circolarità che non era prevedibile all’inizio, quando CT >> CE. A tal punto che, caduta l’indipendenza e la terzietà di E rispetto a T, non sarà più E a comprovare T ma T a dare luogo a quella E che deve comprovarla. Vuol dire: la teoria fisica che le prove con un acceleratore ad alte energie dovrebbero comprovare, si risolve infine in una fisica dell’acceleratore medesimo e il valore della teoria non sarà tanto la prova che l’acceleratore fornirà, ma il tacito presupposto per cui ciò che vale per l’acceleratore vale anche fuori all’acceleratore. Giunti a questo punto, rilevante sarà la fisica dell’acceleratore, cioè la fisica della prova sperimentale. Ciò significa che la complessità della prova sperimentale (CE) avrà assorbito una quota teoria sempre maggiore da CT, per cui T tenderà sempre più a coincidere con T’, dando quindi luogo alla terza fase in cui CT < CE – dove in realtà CE è diventato ormai CT’. Nella quale fase, non solo CT < CE tende a diventare CT << CE ma, soppressa T, sarà compiuto il tacito disegno di un mondo come Totalità Costruita, cioè come Totalità del Costruito, anzi, del Costruibile, Giocattolo Totale della cui fisica avremo pieno possesso. Il compimento del sogno della Modernità.
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Let’s take a theory T and an experimental proof E. Let’s compare their respective levels of complexity, CT and CE. There are three theoretically possible limit cases:
1) CT > CE
2) CT = CE
3) CT < CE
The first case should be the normal one. The experimental proof is functional to the theory. The probative force of the evidence is its simplicity. The simpler it is, the less controversial it is. In general, the effectiveness of the proof occurs when CT >> CE, i.e., when the complexity of the proof is much lower than the complexity of the theory.
As the theories become more complex, the evidence becomes more complex. There is no rule according to which the relationship between CT and CE is constant as CT becomes more complex and it is certainly to be excluded that the more complexification of the theory corresponds to the simplification of the proof. It is therefore presumable that the complexity of the proof increases more than proportionally with respect to the complexity of the theory. To the point that, beyond a certain degree of complexity, even the proof requires its own theory T’. It is as if the theory transferred a portion of its complexity onto the proof, giving rise to a theory of proof.
Deciphering the response of a high-energy accelerator requires its own T’ theory which is like an appendix of the T theory to be proven. The more T’ becomes more complex, the more its theoretical share increases compared to its experimental share. In the end the comparison is no longer between CT and CE but between CT and CT’.
When the complexities of T and E begin to be comparable – because CE has in the meantime become CT’ – the ratio which in its initial phase was greater than 1, begins to approach 1.
Perhaps we are not yet at the point where CT = CT’ but it will probably be inevitable that we will get there.
It should be noted that the transfer of theory from T to E triggers a circularity between T and E that was not foreseeable at the beginning, when CT >> CE. To such an extent that, once the independence and thirdness status of E with respect to T has fallen, E will no longer prove T but it will happen that T gives rise to that E which must prove it. It means: the physical theory that experiments with a high-energy accelerator should prove, ultimately results to be a physical theory of the accelerator itself. The value of the theory will not consist so much in the proof that the accelerator will provide, but in the tacit assumption that what is valid for the accelerator is also valid outside the accelerator. After reaching this point, the physics of the accelerator, i.e. the physics of the experimental proof, will actually be relevant. It means that. the complexity of the experimental test (CE) has absorbed an increasingly greater theoretical share from CT, so T will increasingly tend to coincide with T’, thus giving rise to the third phase in which CT < CE. At this point, CE has now become CT’. In this phase, not only CT < CE tends to be CT << CE but, once T has been abolished, the tacit plan of a world as Built Totality will be accomplished, that is, as the Totality of the Built, or rather, of the Buildable – the Total Toy whose physics we will have full possession of. The fulfilment of the dream of Modernity.